التمرين ❼

\( A = \left\{ 3, 0, \frac{1}{7}, -5, 4, \frac{36}{4}, \frac{406102}{8}, -(-2) \right\} \)
1. أتمم إيجاد الرموز التالية :
\( -3 \in \mathbb{Z} \) ; \( (-2) \in \mathbb{Z} \) ; \( 0 \in \mathbb{Z} \)
\( -5 \in \mathbb{Z} \) ; \( 9 \notin A \) ; \( \frac{1}{7} \notin \mathbb{Z} \)
\( \mathbb{Z} \) ; \( \mathbb{N} \) ; \( \mathbb{Z} \) ; \( \mathbb{Z} \) ; \( -4 \notin \mathbb{Z} \)
2. حدد المجموعات التالية :
\( A \cap \mathbb{Z} \) ; \( A \cap \mathbb{N} \) ; \( A \cap \mathbb{Q} \) ; \( A \cap \mathbb{R} \)
\( A \cap \mathbb{Z} = \left\{ 3, 0, -5, 4 \right\} \)
\( A \cap \mathbb{N} = \left\{ 0, 3, 4 \right\} \)
\( A \cap \mathbb{Q} = A \)
\( A \cap \mathbb{R} = A \)

التمرين ❽

\( F = \left\{ -2, \frac{12}{4}, -7, \sqrt{25} \right\} \) ; \( E = \left\{ \sqrt{9}, -|2 - 9|, 0 \right\} \)
1. حدد عناصر المجموعات التالية :
\( E \cap \mathbb{Z} \) ; \( E \cup F \) ; \( E \cap F \) ; \( E \cap \mathbb{Z} \)
\( E \cap \mathbb{Z} = \left\{ 3, -7, 0 \right\} \)
\( E \cup F = \left\{ -7, -2, 0, 3, 5 \right\} \)
\( E \cap F = \left\{ -7 \right\} \)
2. حدد عناصر كل من المجموعات التالية :
\( A = \left\{ x \in F \mid |x| = 2 \right\} \) ; \( B = \left\{ x \in F \mid |x| = 7 \right\} \) ; \( C = \left\{ x \in F \mid |x| = 5 \right\} \) ;
\( D = \left\{ x \in F \mid |x| = 7 \right\} \) ; \( F = \left\{ x \in F \mid |x| = 5 \right\} \) ; \( G = \left\{ x \in F \mid |x| = 7 \right\} \)
\( A = \left\{ -2 \right\} \)
\( B = \left\{ -7 \right\} \)
\( C = \left\{ 5 \right\} \)
\( D = \left\{ -7 \right\} \)
\( F = \left\{ 5 \right\} \)
\( G = \left\{ -7 \right\} \)

التمرين ❾

\( B = \left\{ 5, 6, -3, 1, -9, -6 \right\} \) ; \( A = \left\{ -2, -3, 7, 0, 1, -5, \frac{18}{3}, \frac{5}{2} \right\} \)
1. حدد عناصر المجموعات التالية :
\( F = \left\{ x \in B \mid |x| = 6 \right\} \)
\( F = \left\{ -6, 6 \right\} \)