📏 المسافات على المستقيم المدرج

📐 تعريف المسافة:

المسافة بين نقطتين على المستقيم المدرج هي القيمة المطلقة لفرق فاصلةيهما

OM = |a| حيث M(a)

MN = |b - a| حيث M(a) و N(b)

🎯 حالات خاصة:

إذا كان a وb لهما نفس العلامة: MN = |b| - |a

إذا كان a وb لهما إشارتان مختلفتان: MN = |a| + |b

🎯 مثال تطبيقي على المسافات

-3

A(-3)

-1

B(-1)

O(0)

C(2)

D(4)

📊 حساب المسافات:

المسافة AO:

AO = |-3| = 3

المسافة AB:

AB = |-1 - (-3)| = |2| = 2

المسافة AC:

AC = |2 - (-3)| = |5| = 5

المسافة CD:

CD = |4 - 2| = |2| = 2

المسافة AD:

AD = |4 - (-3)| = |7| = 7

التحقق:

AD = AB + BC + CD

7 = 2 + 3 + 2 ✓

📏 قاعدة جمع المسافات:

• إذا كانت النقاط مرتبة على المستقيم: MN = MO + ON

• إذا كانت النقطة O بين M وN: MN = MO + ON

• إذا كانت النقطة M بين O وN: ON = OM + MN

• إذا كانت النقطة N بين O وM: OM = ON + NM