الأعداد الصحيحة النسبية — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

1 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(\dfrac{1}{7} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة (الصفر منها).

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-}\) هو : \(x \leq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\dfrac{1}{7} \notin \mathbb{Z}^{-}\).

2 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة غير المنعدمة.

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-*}\) هو : \(x < 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) لا يحقّق الشرط \(x < 0\) ، إذن \(0 \notin \mathbb{Z}^{-*}\).
انتبه : النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر ».

3 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(0 \in \mathbb{Z}^{+}\).
انتبه : الصفر ينتمي إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) وإلى \(\mathbb{Z}^{-}\) في آن واحد.

4 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة غير المنعدمة.

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-*}\) هو : \(x < 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) لا يحقّق الشرط \(x < 0\) ، إذن \(0 \notin \mathbb{Z}^{-*}\).
انتبه : النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر ».

5 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(-12 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(-12\) لا يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(-12 \notin \mathbb{Z}^{+}\).

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

🎉 أحسنت!