🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

الانتماء إلى ℤ وأجزائها

🎓 مجموعة ℤالانتماء إلى ℤ وأجزائها⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — الانتماء إلى ℤ وأجزائها — الصفحة 8 من 10
1 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(\sqrt{25} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+*}\) هو : \(x > 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\sqrt{25}=5\).
العدد \(5\) يحقّق الشرط \(x > 0\) ، إذن \(\sqrt{25} \in \mathbb{Z}^{+*}\).
2 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(\dfrac{-9}{3} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{*}\) هو : \(x \neq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\dfrac{-9}{3}=-3\).
العدد \(-3\) يحقّق الشرط \(x \neq 0\) ، إذن \(\dfrac{-9}{3} \in \mathbb{Z}^{*}\).
3 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(\left|-5\right| \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة (الصفر منها).
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-}\) هو : \(x \leq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\left|-5\right|=5\).
العدد \(5\) لا يحقّق الشرط \(x \leq 0\) ، إذن \(\left|-5\right| \notin \mathbb{Z}^{-}\).
4 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(\dfrac{-9}{3} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+*}\) هو : \(x > 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\dfrac{-9}{3}=-3\).
العدد \(-3\) لا يحقّق الشرط \(x > 0\) ، إذن \(\dfrac{-9}{3} \notin \mathbb{Z}^{+*}\).
5 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(1 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(1\) يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(1 \in \mathbb{Z}^{+}\).

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐