🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

الانتماء إلى ℤ وأجزائها

🎓 مجموعة ℤالانتماء إلى ℤ وأجزائها⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — الانتماء إلى ℤ وأجزائها — الصفحة 7 من 10
1 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(-9 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{*}\) هو : \(x \neq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(-9\) يحقّق الشرط \(x \neq 0\) ، إذن \(-9 \in \mathbb{Z}^{*}\).
2 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(-42 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(-42\) لا يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(-42 \notin \mathbb{Z}^{+}\).
3 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(-3{,}5 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(-3{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(-3{,}5 \notin \mathbb{Z}^{+}\).
4 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-*}\) هو : \(x < 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) لا يحقّق الشرط \(x < 0\) ، إذن \(0 \notin \mathbb{Z}^{-*}\).
انتبه : النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر ».
5 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها
أتمّم بالرمز المناسب :
\(\dfrac{1}{4} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{*}\) هو : \(x \neq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\dfrac{1}{4} \notin \mathbb{Z}^{*}\).

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐