1 — الانتماء إلى ℤ وأجزائهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\dfrac{406102}{8} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{*}\) هو : \(x \neq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{406102}{8}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً لأنّ \(\dfrac{406102}{8}=50762{,}75\) ، إذن \(\dfrac{406102}{8} \notin \mathbb{Z}^{*}\).
2 — الانتماء إلى ℤ وأجزائهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(-\left(-4\right) \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+*}\) هو : \(x > 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(-\left(-4\right)=4\).
العدد \(4\) يحقّق الشرط \(x > 0\) ، إذن \(-\left(-4\right) \in \mathbb{Z}^{+*}\).
3 — الانتماء إلى ℤ وأجزائهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left|-5\right| \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\left|-5\right|=5\).
العدد \(5\) يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(\left|-5\right| \in \mathbb{Z}^{+}\).
4 — الانتماء إلى ℤ وأجزائهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\dfrac{3}{2} \;\cdots\; \mathbb{N}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{N}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{N}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\dfrac{3}{2} \notin \mathbb{N}\).
5 — الانتماء إلى ℤ وأجزائهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية غير المنعدمة.
📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{*}\) هو : \(x \neq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) لا يحقّق الشرط \(x \neq 0\) ، إذن \(0 \notin \mathbb{Z}^{*}\).
انتبه : النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر ».