الأعداد الصحيحة النسبية — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

1 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(0 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة (الصفر منها).

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) هو : \(x \geq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(0\) يحقّق الشرط \(x \geq 0\) ، إذن \(0 \in \mathbb{Z}^{+}\).
انتبه : الصفر ينتمي إلى \(\mathbb{Z}^{+}\) وإلى \(\mathbb{Z}^{-}\) في آن واحد.

2 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(\dfrac{-9}{3} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة غير المنعدمة.

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+*}\) هو : \(x > 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\dfrac{-9}{3}=-3\).
العدد \(-3\) لا يحقّق الشرط \(x > 0\) ، إذن \(\dfrac{-9}{3} \notin \mathbb{Z}^{+*}\).

3 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(\dfrac{36}{4} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة (الصفر منها).

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-}\) هو : \(x \leq 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\dfrac{36}{4}=9\).
العدد \(9\) لا يحقّق الشرط \(x \leq 0\) ، إذن \(\dfrac{36}{4} \notin \mathbb{Z}^{-}\).

4 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(\sqrt{9} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{-*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة غير المنعدمة.

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{-*}\) هو : \(x < 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\sqrt{9}=3\).
العدد \(3\) لا يحقّق الشرط \(x < 0\) ، إذن \(\sqrt{9} \notin \mathbb{Z}^{-*}\).

5 — الانتماء إلى ℤ وأجزائها

أتمّم بالرمز المناسب :

\(36 \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)

💡 مؤشّر : \(\mathbb{Z}^{+*}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية الموجبة غير المنعدمة.

📝 الطريقة : شرط الانتماء إلى \(\mathbb{Z}^{+*}\) هو : \(x > 0\). تحقّق منه بالعدد المعطى.

✅ الحلّ الكامل : العدد \(36\) يحقّق الشرط \(x > 0\) ، إذن \(36 \in \mathbb{Z}^{+*}\).

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

🎉 أحسنت!