1 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّجفي المستقيم المدرّج التالي، فاصلة النقطة \(A\) هي \(6\).
ما هي المسافة بين \(A\) والمبدأ \(O\)؟
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطة والمبدأ \(O\) هي القيمة المطلقة لفاصلتها.
📝 الطريقة : نَعُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، أو نحسب مباشرة \(\left|6\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(OA = \left|6\right| = 6\)
المسافة عدد موجب دائماً، حتّى إذا كانت الفاصلة سالبة.
2 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّجفي المستقيم المدرّج التالي : فاصلة \(A\) هي \(6\) وفاصلة \(B\) هي \(-3\).
ما هي المسافة \(AB\)؟
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد التدريجات التي تفصل بينهما : وهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : نحسب \(AB = \left|x_B - x_A\right|\) ، أو نَعُدّ التدريجات على المستقيم.
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|-3 - 6\right| = \left|-9\right| = 9\)
3 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّجأوجد العددين الصحيحين النسبيين اللذين قيمتهما المطلقة تساوي \(3\).
(أي النقطتان اللتان تبعدان عن \(O\) بـ \(3\) وحدات)
العدد الأوّلالعدد الثاني
💡 مؤشّر : هناك دائماً عددان لهما نفس القيمة المطلقة : واحد على يمين \(O\) والآخر على يسارها.
📝 الطريقة : نبحث عن \(x\) بحيث \(\left|x\right| = 3\) ، أي النقاط التي تبعد عن \(O\) بـ \(3\).
✅ الحلّ الكامل : \(\left|3\right| = 3 \quad\text{و}\quad \left|-3\right| = 3\)
إذن العددان هما \(3\) و \(-3\) ، وهما متقابلان.
4 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّجفي المستقيم المدرّج التالي : فاصلة \(A\) هي \(-4\) وفاصلة \(B\) هي \(-8\).
ما هي المسافة \(AB\)؟
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد التدريجات التي تفصل بينهما : وهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : نحسب \(AB = \left|x_B - x_A\right|\) ، أو نَعُدّ التدريجات على المستقيم.
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|-8 - \left(-4\right)\right| = \left|-4\right| = 4\)
5 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّجأوجد العددين الصحيحين النسبيين اللذين قيمتهما المطلقة تساوي \(10\).
(أي النقطتان اللتان تبعدان عن \(O\) بـ \(10\) وحدات)
العدد الأوّلالعدد الثاني
💡 مؤشّر : هناك دائماً عددان لهما نفس القيمة المطلقة : واحد على يمين \(O\) والآخر على يسارها.
📝 الطريقة : نبحث عن \(x\) بحيث \(\left|x\right| = 10\) ، أي النقاط التي تبعد عن \(O\) بـ \(10\).
✅ الحلّ الكامل : \(\left|10\right| = 10 \quad\text{و}\quad \left|-10\right| = 10\)
إذن العددان هما \(10\) و \(-10\) ، وهما متقابلان.