🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج

🎓 مجموعة ℤالقيمة المطلقة — المستقيم المدرّج⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج — الصفحة 2 من 10
1 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج
أوجد العددين الصحيحين النسبيين اللذين قيمتهما المطلقة تساوي \(8\).
(أي النقطتان اللتان تبعدان عن \(O\) بـ \(8\) وحدات)
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910Ox
العدد الأوّلالعدد الثاني
💡 مؤشّر : هناك دائماً عددان لهما نفس القيمة المطلقة : واحد على يمين \(O\) والآخر على يسارها.
📝 الطريقة : نبحث عن \(x\) بحيث \(\left|x\right| = 8\) ، أي النقاط التي تبعد عن \(O\) بـ \(8\).
✅ الحلّ الكامل :
\(\left|8\right| = 8 \quad\text{و}\quad \left|-8\right| = 8\)
إذن العددان هما \(8\) و \(-8\) ، وهما متقابلان.
2 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج
في المستقيم المدرّج التالي، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-1\).
ما هي المسافة بين \(A\) والمبدأ \(O\)؟
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910OAx
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطة والمبدأ \(O\) هي القيمة المطلقة لفاصلتها.
📝 الطريقة : نَعُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، أو نحسب مباشرة \(\left|-1\right|\).
✅ الحلّ الكامل :
\(OA = \left|-1\right| = 1\)
المسافة عدد موجب دائماً، حتّى إذا كانت الفاصلة سالبة.
3 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج
أوجد العددين الصحيحين النسبيين اللذين قيمتهما المطلقة تساوي \(7\).
(أي النقطتان اللتان تبعدان عن \(O\) بـ \(7\) وحدات)
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910Ox
العدد الأوّلالعدد الثاني
💡 مؤشّر : هناك دائماً عددان لهما نفس القيمة المطلقة : واحد على يمين \(O\) والآخر على يسارها.
📝 الطريقة : نبحث عن \(x\) بحيث \(\left|x\right| = 7\) ، أي النقاط التي تبعد عن \(O\) بـ \(7\).
✅ الحلّ الكامل :
\(\left|7\right| = 7 \quad\text{و}\quad \left|-7\right| = 7\)
إذن العددان هما \(7\) و \(-7\) ، وهما متقابلان.
4 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج
في المستقيم المدرّج التالي، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-6\).
ما هي المسافة بين \(A\) والمبدأ \(O\)؟
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910OAx
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطة والمبدأ \(O\) هي القيمة المطلقة لفاصلتها.
📝 الطريقة : نَعُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، أو نحسب مباشرة \(\left|-6\right|\).
✅ الحلّ الكامل :
\(OA = \left|-6\right| = 6\)
المسافة عدد موجب دائماً، حتّى إذا كانت الفاصلة سالبة.
5 — القيمة المطلقة — المستقيم المدرّج
في المستقيم المدرّج التالي، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-3\).
ما هي المسافة بين \(A\) والمبدأ \(O\)؟
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910OAx
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطة والمبدأ \(O\) هي القيمة المطلقة لفاصلتها.
📝 الطريقة : نَعُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، أو نحسب مباشرة \(\left|-3\right|\).
✅ الحلّ الكامل :
\(OA = \left|-3\right| = 3\)
المسافة عدد موجب دائماً، حتّى إذا كانت الفاصلة سالبة.

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐