🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة

🎓 مجموعة ℤالتقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة — الصفحة 9 من 10
1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{-10 \;;\; 0 \;;\; 13 \;;\; 6 \;;\; 11\right\}\)
\(B = \left\{-9 \;;\; -3 \;;\; 0\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{-10 \;;\; 7 \;;\; -4 \;;\; -8\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; 3 \;;\; 7 \;;\; 10\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-10 \;;\; -8 \;;\; -4 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 7 \;;\; 10\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; 2 \;;\; \left|-3\right| \;;\; -6 \;;\; \dfrac{1}{4}\right\}\)
\(B = \left\{1 \;;\; 0 \;;\; 12 \;;\; -3 \;;\; 11\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\)
العدد \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{3 \;;\; -3{,}5 \;;\; 0 \;;\; 4 \;;\; 13\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; 13 \;;\; -3 \;;\; 12 \;;\; 9\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(-3{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0 \;;\; 13\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{\sqrt{9} \;;\; -3 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -6\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\)
العدد \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{3\right\}\)

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

9 / 10