1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{\dfrac{-9}{3} \;;\; 0 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; -11 \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{-9}{3}=-3\) ، \(\dfrac{36}{4}=9\) ، \(\dfrac{406102}{8}=50762{,}75\)
العدد \(\dfrac{406102}{8}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 9\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-3 \;;\; -8 \;;\; -9 \;;\; 0\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{+*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x > 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x > 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\emptyset\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-\left|-7\right| \;;\; \left|-3\right| \;;\; -11 \;;\; -4 \;;\; 6 \;;\; 0\right\}\)
\(B = \left\{6 \;;\; -13 \;;\; -2 \;;\; 10\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(-\left|-7\right|=-7\) ، \(\left|-3\right|=3\)
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\)
و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{6\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-3{,}5 \;;\; -2 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{18}{3} \;;\; 13\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; 7 \;;\; -1\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{18}{3}=6\)
العدد \(-3{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-2 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 6 \;;\; 7 \;;\; 13\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{4 \;;\; -1 \;;\; -13 \;;\; 2 \;;\; \left|-3\right| \;;\; 0\right\}\)
\(B = \left\{12 \;;\; 3 \;;\; 5 \;;\; -3\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\)
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-13 \;;\; -3 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 2 \;;\; 3 \;;\; 4 \;;\; 5 \;;\; 12\right\}\)