1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-3 \;;\; -5 \;;\; 0 \;;\; -2 \;;\; 13\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 13\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; 13 \;;\; -8 \;;\; -10 \;;\; \dfrac{-9}{3}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{-9}{3}=-3\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-10 \;;\; -8 \;;\; -3\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{11 \;;\; -12 \;;\; 2 \;;\; 0 \;;\; -5 \;;\; -9\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 2 \;;\; 11\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{\dfrac{3}{2} \;;\; 0 \;;\; \sqrt{9} \;;\; 11\right\}\)
\(B = \left\{9 \;;\; 3 \;;\; 8 \;;\; -4\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\)
العدد \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-4 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 8 \;;\; 9 \;;\; 11\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; \left|-3\right| \;;\; 11 \;;\; 8 \;;\; -\left(-2\right) \;;\; -1 \;;\; \dfrac{18}{3}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\) ، \(-\left(-2\right)=2\) ، \(\dfrac{18}{3}=6\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-1\right\}\)