🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة

🎓 مجموعة ℤالتقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة — الصفحة 6 من 10
1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; \dfrac{3}{7} \;;\; 4{,}5 \;;\; -7\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{*} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : الأعداد \(\dfrac{3}{7}\) ، \(4{,}5\) ليست أعداداً صحيحة نسبية.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-7\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; 5 \;;\; -1 \;;\; 11 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; \dfrac{12}{2} \;;\; -3{,}5\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; -10 \;;\; -4\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{36}{4}=9\) ، \(\dfrac{12}{2}=6\)
العدد \(-3{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{-7 \;;\; -12 \;;\; 0 \;;\; -1 \;;\; -8 \;;\; -5 \;;\; 4\right\}\)
\(B = \left\{10 \;;\; 11 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 1\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; -13 \;;\; \dfrac{3}{7} \;;\; -3{,}5\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : الأعداد \(\dfrac{3}{7}\) ، \(-3{,}5\) ليست أعداداً صحيحة نسبية.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{\left|-3\right| \;;\; -10 \;;\; -6 \;;\; -2 \;;\; 0\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{+} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 3\right\}\)

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

6 / 10