1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{8 \;;\; 4{,}5 \;;\; 0 \;;\; -13 \;;\; -1 \;;\; \dfrac{3}{2}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : الأعداد \(4{,}5\) ، \(\dfrac{3}{2}\) ليست أعداداً صحيحة نسبية.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-13 \;;\; -1\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-5 \;;\; -11 \;;\; \dfrac{12}{2} \;;\; 0 \;;\; 10\right\}\)
\(B = \left\{-9 \;;\; -4 \;;\; 0 \;;\; 4 \;;\; 9\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{12}{2}=6\)
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-11 \;;\; -9 \;;\; -5 \;;\; -4 \;;\; 0 \;;\; 4 \;;\; 6 \;;\; 9 \;;\; 10\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{\sqrt{9} \;;\; 9 \;;\; 11 \;;\; \dfrac{3}{7}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\)
العدد \(\dfrac{3}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{3 \;;\; 9 \;;\; 11\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; \left|-3\right| \;;\; 11 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; -1 \;;\; 13\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\)
العدد \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-1\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{\dfrac{36}{4} \;;\; 0 \;;\; -6 \;;\; -9 \;;\; -11\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; 2 \;;\; -1 \;;\; 7 \;;\; -7\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{36}{4}=9\)
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-11 \;;\; -9 \;;\; -7 \;;\; -6 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 2 \;;\; 7 \;;\; 9\right\}\)