1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; -8 \;;\; -2 \;;\; 9 \;;\; 5\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 5 \;;\; 9\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{5 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 2\right\}\)
\(B = \left\{-6 \;;\; 0 \;;\; -4 \;;\; 2\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-6 \;;\; -4 \;;\; 0 \;;\; 2 \;;\; 3 \;;\; 5\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-9 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; 2\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x\) عدد صحيح نسبي (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{36}{4}=9\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x\) عدد صحيح نسبي (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-9 \;;\; 0 \;;\; 2 \;;\; 9\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{\sqrt{9} \;;\; 0 \;;\; \sqrt{25} \;;\; 8\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \leq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\) ، \(\sqrt{25}=5\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \leq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاةنعتبر :
\(A = \left\{-\left(-2\right) \;;\; -7 \;;\; 1 \;;\; 7 \;;\; 8 \;;\; 0\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{+*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x > 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(-\left(-2\right)=2\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x > 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{1 \;;\; 2 \;;\; 7 \;;\; 8\right\}\)