🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة

🎓 مجموعة ℤالتقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة — الصفحة 2 من 10
1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{\sqrt{9} \;;\; 2 \;;\; 9 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -11 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{1}{7}\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\)
الأعداد \(\dfrac{1}{4}\) ، \(\dfrac{1}{7}\) ليست أعداداً صحيحة نسبية.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-11\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{-6 \;;\; 13 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{18}{3} \;;\; \dfrac{-9}{3} \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -13\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{N} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{18}{3}=6\) ، \(\dfrac{-9}{3}=-3\)
العدد \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \geq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{0 \;;\; 6 \;;\; 13\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{8 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; \sqrt{9} \;;\; 0\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; -5 \;;\; -13\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{9}=3\)
العدد \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{13 \;;\; 1 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; -2 \;;\; 8\right\}\)
\(B = \left\{-1 \;;\; -7 \;;\; -9 \;;\; -11 \;;\; 5\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\emptyset\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; \left|-3\right| \;;\; \dfrac{406102}{8} \;;\; 9 \;;\; -9 \;;\; -6 \;;\; 12\right\}\)
\(B = \left\{6 \;;\; 0 \;;\; -11 \;;\; 5 \;;\; 9\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\left|-3\right|=3\) ، \(\dfrac{406102}{8}=50762{,}75\)
العدد \(\dfrac{406102}{8}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-11 \;;\; -9 \;;\; -6 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 5 \;;\; 6 \;;\; 9 \;;\; 12\right\}\)

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

2 / 10