🏠 الرئيسية📚 الدرس🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

الأعداد الصحيحة النسبية \(\mathbb{Z}\)

التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة

🎓 مجموعة ℤالتقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة⭐ متوسط
تذكير : \(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;-2\,;-1\,;0\,;1\,;2\,;\ldots\}\) هي مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية.
\(\mathbb{Z}^{+}\) الموجبة (ومنها \(0\)) · \(\mathbb{Z}^{-}\) السالبة (ومنها \(0\)) · النجمة \(*\) تعني « بدون الصفر » · \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) والمبدأ \(O\).
0 من 0 تمرين
📝 تمارين — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة — الصفحة 1 من 10
1 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{\dfrac{18}{3} \;;\; -3 \;;\; 2 \;;\; 13 \;;\; 0 \;;\; -4\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{18}{3}=6\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x < 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-4 \;;\; -3\right\}\)
2 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; \dfrac{18}{3} \;;\; 12 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; -1 \;;\; 8\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; -10 \;;\; 7 \;;\; 10 \;;\; -7\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{18}{3}=6\)
العدد \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
التقاطع : العناصر الموجودة في \(A\) و في \(B\) في آن واحد.
\(\left\{0\right\}\)
3 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{0 \;;\; 4 \;;\; 2 \;;\; \dfrac{12}{2} \;;\; -9 \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; 9\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{*} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\dfrac{12}{2}=6\)
العدد \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً.
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \neq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-9 \;;\; 2 \;;\; 4 \;;\; 6 \;;\; 9\right\}\)
4 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{\sqrt{25} \;;\; -9 \;;\; -5 \;;\; 12 \;;\; \sqrt{9} \;;\; 0 \;;\; 10\right\}\)
\(B = \left\{0 \;;\; 7 \;;\; -1 \;;\; -13\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cup B = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{25}=5\) ، \(\sqrt{9}=3\)
الاتّحاد : كلّ عناصر \(A\) وكلّ عناصر \(B\) دون تكرار.
\(\left\{-13 \;;\; -9 \;;\; -5 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 3 \;;\; 5 \;;\; 7 \;;\; 10 \;;\; 12\right\}\)
5 — التقاطع والاتّحاد — مجموعات معطاة
نعتبر :
\(A = \left\{-9 \;;\; 12 \;;\; \sqrt{25} \;;\; 4\right\}\)
حدّد المجموعة التالية :
\(A \cap \mathbb{Z}^{-} = \cdots\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كتابات العناصر، ثمّ طبّق العملية عنصراً عنصراً.
📝 الطريقة : نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \leq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط : \(\sqrt{25}=5\)
نحتفظ بعناصر \(A\) التي تحقّق \(x \leq 0\) (بعد تبسيط الكتابات، والأعداد غير الصحيحة تُحذف).
\(\left\{-9\right\}\)

🎉 أحسنت!

لقد أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

1 / 10