1 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z} \cup \left\{0\right\} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x = 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x = 0\).
\(\mathbb{Z} \cup \left\{0\right\} = \mathbb{Z}\)
2 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{Z}^{+} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \geq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \geq 0\).
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{Z}^{+} = \mathbb{Z}^{+}\)
تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).
3 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{-} \cap \left\{0\right\} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cap\) هو التقاطع : العناصر المشتركة بين المجموعتين.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين معاً : \(x \leq 0\) و \(x = 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين
معاً : \(x \leq 0\) و \(x = 0\).
\(\mathbb{Z}^{-} \cap \left\{0\right\} = \left\{0\right\}\)
تذكّر : الصفر هو العدد الوحيد الذي هو موجب وسالب في آن واحد.
4 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z} \cap \mathbb{Z}^{-} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cap\) هو التقاطع : العناصر المشتركة بين المجموعتين.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين معاً : \(x\) عدد صحيح نسبي و \(x \leq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين
معاً : \(x\) عدد صحيح نسبي و \(x \leq 0\).
\(\mathbb{Z} \cap \mathbb{Z}^{-} = \mathbb{Z}^{-}\)
5 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{N}^{*} \cup \mathbb{Z} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x > 0\) أو \(x\) عدد صحيح نسبي.
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x > 0\) أو \(x\) عدد صحيح نسبي.
\(\mathbb{N}^{*} \cup \mathbb{Z} = \mathbb{Z}\)
تذكّر : \(\mathbb{N}^{*} = \mathbb{Z}^{+*}\).