1 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{+*} \cap \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cap\) هو التقاطع : العناصر المشتركة بين المجموعتين.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين معاً : \(x > 0\) و \(x \geq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين
معاً : \(x > 0\) و \(x \geq 0\).
\(\mathbb{Z}^{+*} \cap \mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+*}\)
تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).
2 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{-} \cup \mathbb{Z}^{+} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \leq 0\) أو \(x \geq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \leq 0\) أو \(x \geq 0\).
\(\mathbb{Z}^{-} \cup \mathbb{Z}^{+} = \mathbb{Z}\)
3 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{-} \cap \left\{0\right\} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cap\) هو التقاطع : العناصر المشتركة بين المجموعتين.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين معاً : \(x \leq 0\) و \(x = 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين
معاً : \(x \leq 0\) و \(x = 0\).
\(\mathbb{Z}^{-} \cap \left\{0\right\} = \left\{0\right\}\)
تذكّر : الصفر هو العدد الوحيد الذي هو موجب وسالب في آن واحد.
4 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{*} \cup \mathbb{Z}^{+*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \neq 0\) أو \(x > 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \neq 0\) أو \(x > 0\).
\(\mathbb{Z}^{*} \cup \mathbb{Z}^{+*} = \mathbb{Z}^{*}\)
5 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x < 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x < 0\).
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Z}^{-*} = \mathbb{Z}\)