1 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{Z}^{*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \neq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \neq 0\).
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{Z}^{*} = \mathbb{Z}\)
تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).
2 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{-*} \cup \mathbb{N}^{*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x < 0\) أو \(x > 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x < 0\) أو \(x > 0\).
\(\mathbb{Z}^{-*} \cup \mathbb{N}^{*} = \mathbb{Z}^{*}\)
تذكّر : \(\mathbb{N}^{*} = \mathbb{Z}^{+*}\).
3 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{+} \cap \mathbb{Z}^{-*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cap\) هو التقاطع : العناصر المشتركة بين المجموعتين.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين معاً : \(x \geq 0\) و \(x < 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى التقاطع إذا حقّق الشرطين
معاً : \(x \geq 0\) و \(x < 0\).
\(\mathbb{Z}^{+} \cap \mathbb{Z}^{-*} = \emptyset\)
لا يوجد أيّ عدد يحقّق الشرطين معاً، إذن المجموعة فارغة.
4 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x \geq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x \geq 0\).
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{N} = \mathbb{Z}\)
تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).
5 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤحدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{+} \cup \mathbb{N} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \geq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق
أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x \geq 0\).
\(\mathbb{Z}^{+} \cup \mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\)
تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).