1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{1}{4} \;;\; 0 \;;\; 5 \;;\; -1 \;;\; -\left|-7\right|\right\} \;\cdots\; \mathbb{N}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{1}{4} \;;\; 0 \;;\; 5 \;;\; -1 \;;\; -\left|-7\right|\right\} \not\subset \mathbb{N}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; \sqrt{9} \;;\; \dfrac{1}{4}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; \sqrt{9} \;;\; \dfrac{1}{4}\right\} \not\subset \mathbb{Z}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-7 \;;\; -9 \;;\; -2 \;;\; -4\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{-7 \;;\; -9 \;;\; -2 \;;\; -4\right\} \subset \mathbb{Z}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; 4 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -3{,}5 \;;\; \sqrt{25}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{0 \;;\; 4 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -3{,}5 \;;\; \sqrt{25}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-9 \;;\; -12 \;;\; -10 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{406102}{8}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{-9 \;;\; -12 \;;\; -10 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \not\subset \mathbb{Z}\).