1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; 12 \;;\; -11\right\} \;\cdots\; \mathbb{N}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{0 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; 12 \;;\; -11\right\} \not\subset \mathbb{N}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{3 \;;\; -1 \;;\; -8\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{3 \;;\; -1 \;;\; -8\right\} \subset \mathbb{Z}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-3 \;;\; 0 \;;\; -1\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \neq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(0\) يساوي \(0\) وهو لا يحقّق \(x \neq 0\) ، إذن \(\left\{-3 \;;\; 0 \;;\; -1\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{*}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; 11\right\} \;\cdots\; \mathbb{N}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{0 \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; 11\right\} \not\subset \mathbb{N}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; -6 \;;\; -3 \;;\; -11 \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(0\) يساوي \(0\) وهو لا يحقّق \(x > 0\) ، إذن \(\left\{0 \;;\; -6 \;;\; -3 \;;\; -11 \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).