1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{-9}{3} \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{3}{2}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{-9}{3} \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{18}{3} \;;\; -6 \;;\; 4{,}5\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{18}{3}\) يساوي \(6\) وهو لا يحقّق \(x < 0\) ، إذن \(\left\{\dfrac{18}{3} \;;\; -6 \;;\; 4{,}5\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{8 \;;\; -5 \;;\; -\left(-2\right) \;;\; 9\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-5\) يساوي \(-5\) وهو لا يحقّق \(x > 0\) ، إذن \(\left\{8 \;;\; -5 \;;\; -\left(-2\right) \;;\; 9\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-13 \;;\; -6 \;;\; -11 \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{N}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-13\) يساوي \(-13\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{-13 \;;\; -6 \;;\; -11 \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{N}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{8 \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; -6\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{8 \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; -6\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).