1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{4{,}5 \;;\; 13 \;;\; -1 \;;\; -3{,}5 \;;\; 11\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \neq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(4{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{4{,}5 \;;\; 13 \;;\; -1 \;;\; -3{,}5 \;;\; 11\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{*}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{12}{2} \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; \left|-5\right| \;;\; 12\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{12}{2} \;;\; \dfrac{1}{7} \;;\; 0 \;;\; \left|-5\right| \;;\; 12\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-\left|-7\right| \;;\; -2 \;;\; 5\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \neq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x \neq 0\) ، إذن \(\left\{-\left|-7\right| \;;\; -2 \;;\; 5\right\} \subset \mathbb{Z}^{*}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; 11 \;;\; \dfrac{1}{4}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(0\) يساوي \(0\) وهو لا يحقّق \(x > 0\) ، إذن \(\left\{0 \;;\; 11 \;;\; \dfrac{1}{4}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-\left(-2\right) \;;\; -5 \;;\; 8 \;;\; 0 \;;\; -8\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \leq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-\left(-2\right)\) يساوي \(2\) وهو لا يحقّق \(x \leq 0\) ، إذن \(\left\{-\left(-2\right) \;;\; -5 \;;\; 8 \;;\; 0 \;;\; -8\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-}\).