1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-13 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; \left|-3\right| \;;\; 2\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-13\) يساوي \(-13\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{-13 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; \left|-3\right| \;;\; 2\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-1 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{18}{3} \;;\; 11 \;;\; -8\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(0\) يساوي \(0\) وهو لا يحقّق \(x < 0\) ، إذن \(\left\{-1 \;;\; 0 \;;\; \dfrac{18}{3} \;;\; 11 \;;\; -8\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-4 \;;\; -8 \;;\; 10 \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(10\) يساوي \(10\) وهو لا يحقّق \(x < 0\) ، إذن \(\left\{-4 \;;\; -8 \;;\; 10 \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-5 \;;\; -9 \;;\; \dfrac{36}{4}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \neq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x \neq 0\) ، إذن \(\left\{-5 \;;\; -9 \;;\; \dfrac{36}{4}\right\} \subset \mathbb{Z}^{*}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{6 \;;\; -9 \;;\; 9\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{6 \;;\; -9 \;;\; 9\right\} \subset \mathbb{Z}\).