1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; \left|-3\right| \;;\; 1 \;;\; -11 \;;\; 9\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-11\) يساوي \(-11\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{0 \;;\; \left|-3\right| \;;\; 1 \;;\; -11 \;;\; 9\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{1}{7} \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -5 \;;\; 0 \;;\; -3{,}5\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{1}{7} \;;\; \dfrac{1}{4} \;;\; -5 \;;\; 0 \;;\; -3{,}5\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-10 \;;\; 4 \;;\; 0 \;;\; -2 \;;\; \dfrac{1}{7}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(4\) يساوي \(4\) وهو لا يحقّق \(x < 0\) ، إذن \(\left\{-10 \;;\; 4 \;;\; 0 \;;\; -2 \;;\; \dfrac{1}{7}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{3 \;;\; \sqrt{25} \;;\; \dfrac{3}{7} \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{3}{7}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{3 \;;\; \sqrt{25} \;;\; \dfrac{3}{7} \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{Z}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; -4 \;;\; -1\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{0 \;;\; -4 \;;\; -1\right\} \subset \mathbb{Z}\).