1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-3 \;;\; 11 \;;\; 0 \;;\; -\left(-4\right) \;;\; -6\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-3\) يساوي \(-3\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{-3 \;;\; 11 \;;\; 0 \;;\; -\left(-4\right) \;;\; -6\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{-9}{3} \;;\; 4{,}5 \;;\; \dfrac{12}{2} \;;\; -6\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(4{,}5\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{-9}{3} \;;\; 4{,}5 \;;\; \dfrac{12}{2} \;;\; -6\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; -7 \;;\; 11\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{0 \;;\; -7 \;;\; 11\right\} \subset \mathbb{Z}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; -10 \;;\; 12\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-10\) يساوي \(-10\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{0 \;;\; -10 \;;\; 12\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-\left|-7\right| \;;\; -5 \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-\left|-7\right|\) يساوي \(-7\) وهو لا يحقّق \(x > 0\) ، إذن \(\left\{-\left|-7\right| \;;\; -5 \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).