1 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{7 \;;\; -7 \;;\; \left|-5\right|\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x < 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(7\) يساوي \(7\) وهو لا يحقّق \(x < 0\) ، إذن \(\left\{7 \;;\; -7 \;;\; \left|-5\right|\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-*}\).
2 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{0 \;;\; -12 \;;\; 12 \;;\; -11\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي. ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : كلّ عناصر المجموعة تحقّق الشرط \(x\) عدد صحيح نسبي ، إذن \(\left\{0 \;;\; -12 \;;\; 12 \;;\; -11\right\} \subset \mathbb{Z}\).
3 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{-5 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; -8 \;;\; 7 \;;\; 0\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \geq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(-5\) يساوي \(-5\) وهو لا يحقّق \(x \geq 0\) ، إذن \(\left\{-5 \;;\; \dfrac{3}{2} \;;\; -8 \;;\; 7 \;;\; 0\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+}\).
4 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{\dfrac{1}{4} \;;\; 0 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{+*}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x > 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(\dfrac{1}{4}\) ليس عدداً صحيحاً نسبياً ، إذن \(\left\{\dfrac{1}{4} \;;\; 0 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; \dfrac{406102}{8}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{+*}\).
5 — الاحتواء — مجموعة معطاة بعناصرهاأتمّم بالرمز المناسب :
\(\left\{13 \;;\; -11 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; 0 \;;\; \dfrac{3}{7}\right\} \;\cdots\; \mathbb{Z}^{-}\)
💡 مؤشّر : ابدأ بتبسيط كلّ كتابة : \(\dfrac{36}{4}\) ، \(\sqrt{25}\) ، \(-\left(-2\right)\) كلّها أعداد صحيحة نسبية.
📝 الطريقة : الاحتواء يتطلّب أن يحقّق كلّ عنصر الشرط \(x \leq 0\). ويكفي عنصر واحد لا يحقّقه لنفي الاحتواء.
✅ الحلّ الكامل : يكفي مثال مضادّ : العنصر \(13\) يساوي \(13\) وهو لا يحقّق \(x \leq 0\) ، إذن \(\left\{13 \;;\; -11 \;;\; \dfrac{36}{4} \;;\; 0 \;;\; \dfrac{3}{7}\right\} \not\subset \mathbb{Z}^{-}\).