1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(OM = 9\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(9\) إلى فاصلة \(O\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 0 + 9 = 9 \quad\text{أو}\quad x_M = 0 - 9 = -9\)
إذن للمسألة
حلّان.
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، \(x_A = 1\). ولتكن \(M\) نقطة من \(\Delta\) حيث \(IM = 8\) و \(M \in \left[OA\right)\).
ما هي فاصلة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : المسافة \(IM = 8\) تعطي نقطتين، لكنّ الشرط \(M \in \left[OA\right)\) يحتفظ بواحدة فقط.
📝 الطريقة : نحسب الفاصلتين الممكنتين \(1+8\) و \(1-8\) ، ثمّ نختار تلك التي تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\) أي في جهة \(A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 8 = 9\)
الفاصلة الأخرى مرفوضة لأنّها لا تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\).
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) : \(x_A = -6\) و \(x_B = -1\).
احسب المسافة \(AB\).
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد الوحدات التي تفصلهما : فهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|-1 - \left(-6\right)\right| = \left|5\right| = 5\)
4 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، \(x_A = 2\). ولتكن \(M\) نقطة من \(\Delta\) حيث \(IM = 4\) و \(M \in \left[OA\right)\).
ما هي فاصلة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : المسافة \(IM = 4\) تعطي نقطتين، لكنّ الشرط \(M \in \left[OA\right)\) يحتفظ بواحدة فقط.
📝 الطريقة : نحسب الفاصلتين الممكنتين \(1+4\) و \(1-4\) ، ثمّ نختار تلك التي تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\) أي في جهة \(A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 4 = 5\)
الفاصلة الأخرى مرفوضة لأنّها لا تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\).
5 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، \(x_A = -1\). ولتكن \(M\) نقطة من \(\Delta\) حيث \(IM = 4\) و \(M \in \left[OA\right)\).
ما هي فاصلة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : المسافة \(IM = 4\) تعطي نقطتين، لكنّ الشرط \(M \in \left[OA\right)\) يحتفظ بواحدة فقط.
📝 الطريقة : نحسب الفاصلتين الممكنتين \(1+4\) و \(1-4\) ، ثمّ نختار تلك التي تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\) أي في جهة \(A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 - 4 = -3\)
الفاصلة الأخرى مرفوضة لأنّها لا تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\).