1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(IM = 6\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(6\) إلى فاصلة \(I\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 6 = 7 \quad\text{أو}\quad x_M = 1 - 6 = -5\)
إذن للمسألة
حلّان.
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) : \(x_A = -5\) و \(x_B = 5\).
احسب المسافة \(AB\).
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد الوحدات التي تفصلهما : فهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|5 - \left(-5\right)\right| = \left|10\right| = 10\)
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(OM = 5\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(5\) إلى فاصلة \(O\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 0 + 5 = 5 \quad\text{أو}\quad x_M = 0 - 5 = -5\)
إذن للمسألة
حلّان.
4 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(7\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_{A'} = 2 - 7 = -5\)
تحقّق : \(IA = IA' = 6\).
5 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-1\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_{A'} = 2 - \left(-1\right) = 3\)
تحقّق : \(IA = IA' = 2\).