1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، \(x_A = 6\). ولتكن \(M\) نقطة من \(\Delta\) حيث \(IM = 2\) و \(M \in \left[OA\right)\).
ما هي فاصلة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : المسافة \(IM = 2\) تعطي نقطتين، لكنّ الشرط \(M \in \left[OA\right)\) يحتفظ بواحدة فقط.
📝 الطريقة : نحسب الفاصلتين الممكنتين \(1+2\) و \(1-2\) ، ثمّ نختار تلك التي تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\) أي في جهة \(A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 2 = 3\)
الفاصلة الأخرى مرفوضة لأنّها لا تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\).
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) التالي :
ما هي فاصلة النقطة \(A\) ؟
💡 مؤشّر : الفاصلة تُقرأ انطلاقاً من \(O\) : الوحدة هي المسافة \(OI\).
📝 الطريقة : عُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، وضع الإشارة \(-\) إذا كانت النقطة على يسار \(O\).
✅ الحلّ الكامل : النقطة \(A\) تبعد عن \(O\) بـ \(5\) على اليسار ، إذن \(x_A = -5\).
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(OM = 7\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(7\) إلى فاصلة \(O\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 0 + 7 = 7 \quad\text{أو}\quad x_M = 0 - 7 = -7\)
إذن للمسألة
حلّان.
4 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، \(x_A = -1\). ولتكن \(M\) نقطة من \(\Delta\) حيث \(IM = 2\) و \(M \in \left[OA\right)\).
ما هي فاصلة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : المسافة \(IM = 2\) تعطي نقطتين، لكنّ الشرط \(M \in \left[OA\right)\) يحتفظ بواحدة فقط.
📝 الطريقة : نحسب الفاصلتين الممكنتين \(1+2\) و \(1-2\) ، ثمّ نختار تلك التي تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\) أي في جهة \(A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 - 2 = -1\)
الفاصلة الأخرى مرفوضة لأنّها لا تقع في نصف المستقيم \(\left[OA\right)\).
5 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(3\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(O\) ؟
💡 مؤشّر : المناظرة بالنسبة إلى \(O\) تعطي العدد المقابل.
📝 الطريقة : \(O\) منتصف \(\left[AA'\right]\) إذن \(x_{A'} = -x_A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_{A'} = -\left(3\right) = -3\)