1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(IM = 9\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(9\) إلى فاصلة \(I\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 9 = 10 \quad\text{أو}\quad x_M = 1 - 9 = -8\)
إذن للمسألة
حلّان.
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) : \(x_A = -3\) و \(x_B = 1\).
احسب المسافة \(AB\).
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد الوحدات التي تفصلهما : فهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|1 - \left(-3\right)\right| = \left|4\right| = 4\)
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(1\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_{A'} = 2 - 1 = 1\)
تحقّق : \(IA = IA' = 0\).
4 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) : \(x_A = -1\) و \(x_B = 5\).
احسب المسافة \(AB\).
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد الوحدات التي تفصلهما : فهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|5 - \left(-1\right)\right| = \left|6\right| = 6\)
5 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) : \(x_A = 5\) و \(x_B = 1\).
احسب المسافة \(AB\).
💡 مؤشّر : المسافة بين نقطتين هي عدد الوحدات التي تفصلهما : فهي دائماً موجبة.
📝 الطريقة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
✅ الحلّ الكامل : \(AB = \left|1 - 5\right| = \left|-4\right| = 4\)