🏠 الرئيسية⬅ العودة إلى التمارين🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

العلاج — المجموعات المعرّفة بالقيمة المطلقة

صفحة علاج — خطأ متكرّر

🎯 نوع الخطأ

نسيان الحلّ السالب أو المجموعة الفارغة
القاعدة الصحيحة
\(\left|x\right| = k\) (مع \(k>0\)) لها حلّان : \(k\) و \(-k\). و \(\left|x\right| = 0\) لها حلّ واحد.
تذكير سريع
إذا كان الطرف الثاني سالباً أو غير صحيح فالمجموعة فارغة \(\emptyset\).
الفخّ الشائع
كتابة حلّ واحد فقط، أو الاعتقاد أنّ \(\left|x\right| = -4\) تعطي \(x = -4\).
نصيحة عمليّة
ابدأ بالبحث في \(\mathbb{Z}\) كلّها، ثمّ احتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى مجموعة الانطلاق.
🛠 تمارين علاجيّة
0 من 0 تمرين
1 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقة
حدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| \leq 3\right\}\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : نبحث عن الأعداد التي تبعد عن \(O\) بأقلّ من \(3\) أو تساويه.
\(\left\{-3 \;;\; -2 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 1 \;;\; 2 \;;\; 3\right\}\)
2 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقة
حدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{N} \;/\; \left|x\right| = 12\right\}\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\).
✅ الحلّ الكامل : العددان اللذان قيمتهما المطلقة \(12\) هما \(12\) و \(-12\).
ثمّ نحتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\) (الشرط \(x \geq 0\)).
\(\left\{12\right\}\)
3 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقة
حدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z}^{-} \;/\; \left|x\right| \leq \left|-\left(-7\right)\right|\right\}\)
اكتب العناصر مفصولة بفاصلة منقوطة — الترتيب غير مهمّ — أو اضغط ∅.
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}^{-}\).
✅ الحلّ الكامل : نبسّط أوّلاً : \(\left|-\left(-7\right)\right| = 7\).
نبحث عن الأعداد التي تبعد عن \(O\) بأقلّ من \(7\) أو تساويه.
ثمّ نحتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}^{-}\) (الشرط \(x \leq 0\)).
\(\left\{-7 \;;\; -6 \;;\; -5 \;;\; -4 \;;\; -3 \;;\; -2 \;;\; -1 \;;\; 0\right\}\)

🎉 ممتاز

تمّ تجاوز هذه الصعوبة