1 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{N} \;/\; \left|x\right| = 6\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\).
✅ الحلّ الكامل : العددان اللذان قيمتهما المطلقة \(6\) هما \(6\) و \(-6\).
ثمّ نحتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\) (الشرط \(x \geq 0\)).
\(\left\{6\right\}\)
2 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{N} \;/\; \left|x\right| = 0\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\).
✅ الحلّ الكامل : العدد الوحيد الذي قيمته المطلقة \(0\) هو \(0\).
ثمّ نحتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\) (الشرط \(x \geq 0\)).
\(\left\{0\right\}\)
3 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| = 11\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : العددان اللذان قيمتهما المطلقة \(11\) هما \(11\) و \(-11\).
\(\left\{-11 \;;\; 11\right\}\)
4 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| = 9\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : العددان اللذان قيمتهما المطلقة \(9\) هما \(9\) و \(-9\).
\(\left\{-9 \;;\; 9\right\}\)
5 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{N} \;/\; \left|x\right| = 0\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\).
✅ الحلّ الكامل : العدد الوحيد الذي قيمته المطلقة \(0\) هو \(0\).
ثمّ نحتفظ فقط بالعناصر التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\) (الشرط \(x \geq 0\)).
\(\left\{0\right\}\)