1 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| \leq 4\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : نبحث عن الأعداد التي تبعد عن \(O\) بأقلّ من \(4\) أو تساويه.
\(\left\{-4 \;;\; -3 \;;\; -2 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 1 \;;\; 2 \;;\; 3 \;;\; 4\right\}\)
2 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| < 4\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : نبحث عن الأعداد التي تبعد عن \(O\) بأقلّ من \(4\).
\(\left\{-3 \;;\; -2 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 1 \;;\; 2 \;;\; 3\right\}\)
3 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| = \dfrac{3}{7}\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : العدد \(\dfrac{3}{7}\) ليس عدداً صحيحاً طبيعياً، ولا توجد قيمة مطلقة لعدد صحيح نسبي تساويه، إذن المجموعة فارغة : \(\emptyset\).
4 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{N} \;/\; \left|x\right| = -6\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{N}\).
✅ الحلّ الكامل : القيمة المطلقة موجبة دائماً، فلا يمكن أن تكون تساوي \(-6\) وهو عدد سالب، إذن المجموعة فارغة : \(\emptyset\).
5 — مجموعات معرّفة بالقيمة المطلقةحدّد عناصر المجموعة التالية :
\(\left\{x \in \mathbb{Z} \;/\; \left|x\right| < 3\right\}\)
💡 مؤشّر : \(\left|x\right|\) هي المسافة بين \(x\) و \(O\) : فهي موجبة أو منعدمة دائماً.
📝 الطريقة : ابحث أوّلاً عن كلّ الأعداد الصحيحة النسبية التي تحقّق الشرط على \(\left|x\right|\) ، ثمّ احتفظ بتلك التي تنتمي إلى \(\mathbb{Z}\).
✅ الحلّ الكامل : نبحث عن الأعداد التي تبعد عن \(O\) بأقلّ من \(3\).
\(\left\{-2 \;;\; -1 \;;\; 0 \;;\; 1 \;;\; 2\right\}\)