🎯 الكسور النسبية - رحلة تفاعلية

⚡ MathPath AI - تعلم بالمشاركة

📊 تقدمك في الدرس

0%
🔍 نشاط الاكتشاف: ما هي الكسور النسبية؟
🤔 لنكتشف معاً: ما هو الفرق بين الكسر العادي والكسر النسبي؟

مثال 1: الكسر $\dfrac{3}{5}$ هو كسر عادي (موجب)

مثال 2: الكسر $\dfrac{-3}{5}$ أو $-\dfrac{3}{5}$ هو كسر نسبي (سالب)

💡 Ulysse يساعدك:
الكسر النسبي يمكن أن يكون موجباً أو سالباً!
الإشارة السالبة يمكن أن توضع قبل الكسر كله: $-\dfrac{a}{b}$
أو في البسط: $\dfrac{-a}{b}$
جرب كتابة: -5/3 أو -8/7
🎯 الآن، أكمل الجدول التالي بنفسك:
الكسر الإشارة (+ أو -) القيمة المطلقة المقابل
$\dfrac{5}{7}$
$-\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{-9}{4}$
💡 Ulysse يوضح لك:
الإشارة: هل الكسر موجب (+) أم سالب (-)؟
القيمة المطلقة: الكسر بدون إشارة (دائماً موجب)
المقابل: نفس الكسر لكن بإشارة معكوسة

مثال: المقابل لـ $\dfrac{5}{7}$ هو $-\dfrac{5}{7}$
📚 بناء الدرس معاً: القواعد الأساسية
🧩 ساعد Ulysse في إكمال القاعدة الأولى:
القاعدة 1: الكسر النسبي هو عدد على شكل
حيث و
💡 Ulysse يذكرك:
البسط (a) والمقام (b) كلاهما أعداد نسبية → Z
لكن المقام (b) لا يمكن أن يكون صفراً! (القسمة على صفر ممنوعة)
إذن: a عنصر من Z و b عنصر من Z* (أي Z-{0})
⚖️ إكمال القاعدة الثانية: متى يكون الكسران متساويين؟
القاعدة 2:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ إذا وفقط إذا كان

مثال تطبيقي:

هل $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$ ؟

💡 Ulysse يشرح:
القاعدة: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ ⟺ $a \times d = b \times c$

في المثال: $6 \times 3 = 18$ و $9 \times 2 = 18$
إذن الكسران متساويان! ✓
💪 تمارين التطبيق: حان وقت التدريب!
1
أكتب مقابل كل عدد من الأعداد التالية:
💡 Ulysse يساعدك:
المقابل = نفس العدد لكن بإشارة معاكسة!
• إذا كان العدد موجباً → المقابل سالب
• إذا كان العدد سالباً → المقابل موجب

مثال: المقابل لـ $\dfrac{5}{3}$ هو $-\dfrac{5}{3}$
2
أكتب القيمة المطلقة لكل عدد:
💡 Ulysse يوضح:
القيمة المطلقة = نفس العدد بدون إشارة (دائماً موجب)
نزيل الإشارة السالبة إن وجدت!

مثال: $\left| -\dfrac{7}{3} \right| = \dfrac{7}{3}$
3
تحقق من التساوي باستخدام الضرب التبادلي:

هل $\dfrac{-15}{20} = \dfrac{-3}{4}$ ؟

💡 Ulysse يذكرك:
الضرب التبادلي: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ ⟺ $a \times d = b \times c$

احسب:
• (-15) × 4 = -60
• 20 × (-3) = -60

إذا تساوت النتيجتان → الكسران متساويان!
🤖

مرحباً! أنا Ulysse 👋

مساعدك الذكي في رحلة تعلم الكسور النسبية!
اضغط على 💡 للحصول على المساعدة في أي وقت.