إشارات الكسور

📌 القاعدة الأولى: إشارة سالبة في البسط

عندما تكون الإشارة السالبة في البسط

\[\frac{-a}{b} = -\frac{a}{b}\]

التفسير: عندما يكون البسط سالباً والمقام موجباً، يمكن نقل الإشارة السالبة إلى أمام الكسر.

💡 مثال تطبيقي:

\[\frac{-5}{3} = -\frac{5}{3}\]

الكسر \(\frac{-5}{3}\) يساوي \(-\frac{5}{3}\) لأن الإشارة السالبة تؤثر على الكسر كاملاً.

💡 مثال آخر:

\[\frac{-7}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}\]

📌 القاعدة الثانية: إشارة سالبة في المقام

عندما تكون الإشارة السالبة في المقام

\[\frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}\]

التفسير: عندما يكون المقام سالباً والبسط موجباً، يمكن نقل الإشارة السالبة إلى أمام الكسر.

💡 مثال تطبيقي:

\[\frac{8}{-2} = -\frac{8}{2} = -4\]

الإشارة السالبة في المقام تجعل الكسر كله سالباً.

💡 مثال آخر:

\[\frac{15}{-5} = -\frac{15}{5} = -3\]

📌 القاعدة الثالثة: إشارتان سالبتان

عندما تكون الإشارة السالبة في البسط والمقام معاً

\[\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}\]

التفسير: السالب على السالب يعطي موجب! عندما يكون كل من البسط والمقام سالبين، يصبح الكسر موجباً.

💡 مثال تطبيقي:

\[\frac{-6}{-2} = \frac{6}{2} = 3\]

الإشارتان السالبتان تلغيان بعضهما، والنتيجة موجبة.

💡 مثال آخر:

\[\frac{-12}{-4} = \frac{12}{4} = 3\]

📌 القاعدة الرابعة: النفي المزدوج

نفي كسر بإشارتين سالبتين

\[-\left(\frac{-a}{-b}\right) = -\frac{a}{b}\]

التفسير: أولاً نبسط الكسر \(\frac{-a}{-b}\) إلى \(\frac{a}{b}\)، ثم نطبق الإشارة السالبة الخارجية.

💡 مثال تطبيقي:

\[-\left(\frac{-8}{-4}\right) = -\left(\frac{8}{4}\right) = -2\]

الخطوات:
1️⃣ نبسط داخل القوس: \(\frac{-8}{-4} = \frac{8}{4} = 2\)
2️⃣ نطبق الإشارة السالبة: \(-(2) = -2\)

💡 مثال آخر:

\[-\left(\frac{-15}{-3}\right) = -\left(\frac{15}{3}\right) = -5\]

🎮 اختبر فهمك!

انقر على الزر لتوليد تمرين جديد

🎓 الخلاصة الذهبية

1️⃣ إشارة واحدة سالبة → الكسر سالب

2️⃣ إشارتان سالبتان → الكسر موجب

3️⃣ يمكن دائماً كتابة الإشارة السالبة أمام الكسر

القاعدة الشاملة:

\[\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}\]

\[\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}\]

🎯 إشارات الكسور

📌 القاعدة الأولى: إشارة سالبة في البسط

💡 مثال تطبيقي:

💡 مثال آخر:

📌 القاعدة الثانية: إشارة سالبة في المقام

💡 مثال تطبيقي:

💡 مثال آخر:

📌 القاعدة الثالثة: إشارتان سالبتان

💡 مثال تطبيقي:

💡 مثال آخر:

📌 القاعدة الرابعة: النفي المزدوج

💡 مثال تطبيقي:

💡 مثال آخر:

🎮 اختبر فهمك!

🎓 الخلاصة الذهبية

القاعدة الشاملة: