تمرين 3

طريقة البحث:

القاعدة: يكون الكسر عددًا عشريًا إذا كان مقامه (بعد التبسيط الكامل) لا يحتوي إلا على العوامل الأولية 2 و/أو 5.

الخطوات:

1. تبسيط الكسر إلى أبسط صورة (إختزال).
2. تحليل المقام الجديد إلى عوامله الأولية.
3. التحقق من أن المقام يحتوي فقط على العوامل 2 و/أو 5.

تحليل $$\frac{33}{60}$$

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام هو 3.

$$\frac{33}{60} = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20}$$

تحليل المقام المبسط (20):

$$20 = 2 \times 10 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5$$

تحليل $$\frac{63}{42}$$

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 21.

$$\frac{63}{42} = \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2}$$

تحليل المقام المبسط (2):

$$2 = 2^1$$

تحليل $$\frac{49}{21}$$

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 7.

$$\frac{49}{21} = \frac{49 \div 7}{21 \div 7} = \frac{7}{3}$$

تحليل المقام المبسط (3):

$$3 = 3^1$$

تحليل $$\frac{81}{18}$$

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 9.

$$\frac{81}{18} = \frac{81 \div 9}{18 \div 9} = \frac{9}{2}$$

تحليل المقام المبسط (2):

$$2 = 2^1$$

تحليل $$\frac{25}{75}$$

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 25.

$$\frac{25}{75} = \frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3}$$

تحليل المقام المبسط (3):

$$3 = 3^1$$