🔢 الكسور العشرية والكسور غير العشرية

تمارين تفاعلية مع الحلول المفصلة

التذكير: كيف نحدد إذا كان الكسر عشريا أم لا؟

تعريف: الكسر العشري هو كسر يمكن كتابته على شكل عدد عشري محدود (له عدد منته من الأرقام بعد الفاصلة)

القاعدة الأساسية:

كسر مبسط إلى أقصى حد يكون عشريا إذا وفقط إذا كان مقامه من الشكل: \(2^p \times 5^q\)

أي أن المقام يحتوي فقط على العوامل الأولية 2 و/أو 5

أمثلة:

✅ كسر عشري: \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{2^3}\) ← المقام = 8 = 2³

✅ كسر عشري: \(\dfrac{7}{20} = \dfrac{7}{2^2 \times 5}\) ← المقام = 20 = 2² × 5

❌ كسر غير عشري: \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{2 \times 3}\) ← المقام يحتوي على 3

❌ كسر غير عشري: \(\dfrac{2}{7}\) ← المقام = 7 (عدد أولي غير 2 و 5)

⚠️ ملاحظة مهمة: يجب تبسيط الكسر أولا قبل الحكم عليه!