التمرين رقم 3

اختزل إلى أقصى حد الأعداد الكسرية السالبة التالية:
التمرين الأول
$$-\frac{88}{22}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$88 = 2 \times 2 \times 2 \times 11$
$22 = 2 \times 11$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{88}{22} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 2 \times 11}{2 \times 11}\right) = -\left(\frac{\cancel{2} \times 2 \times 2 \times \cancel{11}}{\cancel{2} \times \cancel{11}}\right) = -\frac{4}{1} = -4$$
النتيجة: $-4$
التمرين الثاني
$$-\frac{96}{122}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$122 = 2 \times 61$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{96}{122} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3}{2 \times 61}\right) = -\left(\frac{\cancel{2} \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3}{\cancel{2} \times 61}\right) = -\frac{48}{61}$$
النتيجة: $-\frac{48}{61}$
التمرين الثالث
$$-\frac{27}{243}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$27 = 3 \times 3 \times 3$
$243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{27}{243} = -\left(\frac{3 \times 3 \times 3}{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}\right) = -\left(\frac{\cancel{3} \times \cancel{3} \times \cancel{3}}{\cancel{3} \times \cancel{3} \times \cancel{3} \times 3 \times 3}\right) = -\frac{1}{9}$$
النتيجة: $-\frac{1}{9}$
التمرين الرابع
$$-\frac{68}{170}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$68 = 2 \times 2 \times 17$
$170 = 2 \times 5 \times 17$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{68}{170} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 17}{2 \times 5 \times 17}\right) = -\left(\frac{\cancel{2} \times 2 \times \cancel{17}}{\cancel{2} \times 5 \times \cancel{17}}\right) = -\frac{2}{5}$$
النتيجة: $-\frac{2}{5}$
التمرين الخامس
$$-\frac{28}{49}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$28 = 2 \times 2 \times 7$
$49 = 7 \times 7$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{28}{49} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 7}{7 \times 7}\right) = -\left(\frac{2 \times 2 \times \cancel{7}}{\cancel{7} \times 7}\right) = -\frac{4}{7}$$
النتيجة: $-\frac{4}{7}$
التمرين السادس
$$-\frac{36}{72}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$
$72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{36}{72} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 3 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3}\right) = -\left(\frac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times \cancel{3} \times \cancel{3}}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times \cancel{3} \times \cancel{3}}\right) = -\frac{1}{2}$$
النتيجة: $-\frac{1}{2}$
التمرين السابع
$$-\frac{48}{84}$$
نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية (في القيمة المطلقة):
$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7$
نكتب الكسر السالب ونحذف العوامل المشتركة:
$$-\frac{48}{84} = -\left(\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3}{2 \times 2 \times 3 \times 7}\right) = -\left(\frac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times 2 \times \cancel{3}}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times \cancel{3} \times 7}\right) = -\frac{4}{7}$$
النتيجة: $-\frac{4}{7}$