n عدد صحيح طبيعي و p العدد الذي يحقق $n=8p+20$.
(1) لإثبات أن n مضاعف لـ 4، حاول إخراج العدد 4 كعامل مشترك من التعبير $8p+20$.
(2) "باقي قسمة p على 3 هو 1 وخارجها k" تعني $p = 3k+1$. قم بتعويض هذه القيمة في معادلة n.
(3) استخدم التعبير الجديد لـ n بدلالة k. ابحث عن باقي قسمة كل حد على 3.
(1) قابلية القسمة على 4:
\( n = 8p + 20 = 4 \times (2p) + 4 \times 5 = 4 \times (2p+5) \)
بما أن n يكتب على شكل 4 مضروب في عدد صحيح، فهو مضاعف لـ 4.
(2) كتابة n بدلالة k:
نعوض $p=3k+1$ في معادلة n:
\( n = 8(3k+1) + 20 \)
قم بنشر وتبسيط هذا التعبير.
(1) كما هو موضح في الطريقة، $n = 4(2p+5)$، إذن n مضاعف لـ 4.
(2) بتعويض p:
\( n = 8(3k+1) + 20 = 24k + 8 + 20 = 24k + 28 \)
إذن، $n = 24k + 28$.
(3) لتحديد باقي قسمة n على 3، ندرس $n = 24k+28$:
إذن، باقي قسمة n على 3 هو $0 + 1 = 1$. الباقي هو 1.
نعتبر الأعداد التالية: $A=974925$ | $B=72$ | $C=6598415870$
لكل عدد، حدد باقي قسمته الإقليدية على: 9، 5، 3، 4، 25، و 8.
تذكير بقواعد حساب البواقي:
تطبيق على العدد A = 974925:
طبق نفس المنهج على العددين B و C.
بالنسبة للعدد A = 974925:
بالنسبة للعدد B = 72:
بالنسبة للعدد C = 6598415870: