تمارين في الزوايا والمستقيمات المتوازية

التعليمات: بدون إجراء أي قياس، وباستخدام المعطيات المتوفرة في كل شكل فقط، حدد قياسات جميع الزوايا.
ملاحظة: الخطوط المنقطة متوازية في جميع الأشكال.
تطبيق قواعد قابلية القسمة
تمرين 11

لكل قائمة، أحط بدائرة الأعداد التي تحقق الشرط المطلوب:

  1. الأعداد القابلة للقسمة على 2 و 3 في نفس الوقت:
    8748 | 4897 | 9814 | 8642 | 5796 | 7652 | 4811 | 7990 | 5785
  2. الأعداد القابلة للقسمة على 3:
    7533 | 8646 | 9339
  3. الأعداد القابلة للقسمة على 4 و 3 في نفس الوقت:
    5786 | 5934 | 3276 | 5734 | 6770 | 8660
  4. الأعداد القابلة للقسمة على 5 و 3 في نفس الوقت:
    7552 | 6005 | 8600 | 6390 | 9905 | 8653 | 5820 | 6444
  5. الأعداد القابلة للقسمة على 4 و 9 في نفس الوقت:
    5232 | 4736 | 8216
  6. الأعداد القابلة للقسمة على 8:
    4518 | 98734 | 4538 | 5733
  7. الأعداد القابلة للقسمة على 3 و 8:
    3864 | 6754 | 5712 | 4446 | 3912 | 8766 | 4224 | 1536 | 3642
  8. الأعداد القابلة للقسمة على 5 و 8 في نفس الوقت:
    2775 | 5835 | 6275 | 5325 | 6350
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

تذكير بقواعد قابلية القسمة:

  • على 2: إذا كان رقم آحاده زوجيًا (0, 2, 4, 6, 8).
  • على 3: إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات 3.
  • على 4: إذا كان العدد المكون من رقمي الآحاد والعشرات من مضاعفات 4.
  • على 5: إذا كان رقم آحاده 0 أو 5.
  • على 8: إذا كان العدد المكون من أرقامه الثلاثة الأخيرة (آحاد، عشرات، مئات) من مضاعفات 8.
  • على 9: إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات 9.

عندما يُطلب شرطان في نفس الوقت (مثلاً على 2 و 3)، يجب أن يتحقق كلا الشرطين.

📝 الطريقة

لتحديد الأعداد الصحيحة لكل سؤال، اتبع الخطوات التالية:

  1. القسمة على 2 و 3: أولاً، استبعد كل الأعداد الفردية. ثانيًا، بالنسبة للأعداد الزوجية المتبقية، احسب مجموع أرقامها. إذا كان المجموع يقبل القسمة على 3، فالعدد صحيح.
  2. القسمة على 4 و 3: أولاً، انظر إلى آخر رقمين في كل عدد. إذا كانا يشكلان عددًا يقبل القسمة على 4، انتقل للخطوة التالية. ثانيًا، احسب مجموع أرقام هذا العدد. إذا كان المجموع يقبل القسمة على 3، فالعدد صحيح.
  3. القسمة على 4 و 9: نفس الطريقة السابقة، لكن في الخطوة الثانية تحقق مما إذا كان مجموع الأرقام يقبل القسمة على 9.
  4. القسمة على 5 و 8: يجب أن ينتهي العدد بـ 0. بعد ذلك، تحقق مما إذا كان العدد المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة يقبل القسمة على 8.

✅ الحل الكامل

هذه هي الأعداد الصحيحة لكل قائمة:

  • أ) (على 2 و 3): 8748, 5796
  • ب) (على 3): 7533, 8646, 9339
  • ج) (على 4 و 3): 3276
  • د) (على 5 و 3): 6390, 5820
  • ع) (على 4 و 9): 5232
  • س) (على 8): لا يوجد أي عدد في هذه القائمة يقبل القسمة على 8.
  • ط) (على 3 و 8): 3864, 5712, 3912, 4224, 1536
  • ك) (على 5 و 8): 6350 (ملاحظة: لا يوجد عدد يحقق الشرطين، 6350 يقبل القسمة على 5 ولكنه لا يقبل القسمة على 8) - الصحيح هو: لا يوجد عدد.