تمرين الزوايا والمستقيمات المتوازية

✅ الحل الكامل

• الزاوية المتقابلة بالرأس = \(38^\circ\).
• الزاوية المجاورة المتكاملة = \(180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\).
• الزاوية الرابعة (المقابلة للمجاورة) = \(142^\circ\).

بالنسبة للزاوية عند النقطة O، إذا كانت هناك زاوية قائمة (\(90^\circ\))، فإن الزاوية المتممة لها هي: \(90^\circ - 38^\circ = 52^\circ\).

✅ الحل الكامل

• الزاوية المتممة (بجانب 27 في الزاوية القائمة): \(90^\circ - 27^\circ = 63^\circ\).
• الزاوية المكملة لـ 27: \(180^\circ - 27^\circ = 153^\circ\).
• الزاوية المكملة لـ 63: \(180^\circ - 63^\circ = 117^\circ\).

✅ الحل الكامل

عند التقاطع الأول:

• الزاوية المعطاة: \(38^\circ\).
• الزاوية المكملة: \(180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\).

بسبب التوازي، نفس هذه الزوايا تتكرر عند التقاطع الثاني. هناك أيضاً زاوية قائمة، مما يسمح بحساب:

• الزاوية المتممة: \(90^\circ - 38^\circ = 52^\circ\).
• الزاوية المكملة للزاوية المتممة: \(180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\).

✅ الحل الكامل

الزوايا الرئيسية المشتقة من \(72^\circ\):

• الزاوية المعطاة = \(72^\circ\).
• الزاوية المكملة = \(180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

تنتقل هاتان الزاويتان إلى جميع التقاطعات بسبب التوازي.

من علاقات أخرى في الشكل، نجد زوايا إضافية:

• زاوية أخرى = \(37^\circ\).
• مكملتها = \(180^\circ - 37^\circ = 143^\circ\).