🗺️ خريطة جمع الكسور

المقام هو العدد الذي في أسفل الكسر. يدلّ على عدد الأجزاء المتساوية التي قُسِّم إليها الكل.

كلاهما مقامه 7 — إذن هما «متساويا المقام» ✓

قبل الجمع، تأكد أن المقامَين متساويان. إذا لم يكونا كذلك، لا يمكن تطبيق هذه القاعدة مباشرة.

أضف الأعداد العلوية فقط. المقام لا يتغير أبدًا في هذه العملية.

إذا كان البسط والمقام لهما قاسم مشترك، بسّط الكسر الناتج.

2+3=5 · المقام يبقى 7 ✓

عندما يتساوى البسط والمقام الناتج يساوي 1

3 و 6 لهما قاسم مشترك 3 → 3÷3=1 و 6÷3=2

المقام لا يُجمع أبدًا. يبقى كما هو!

الجمع ≠ الضرب. نجمع 2+3=5، لا نضرب 2×3=6

الجواب 3/6 صحيح لكن غير مكتمل. يجب دائمًا تبسيطه إلى 1/2 إذا أمكن.

إذا كان مجموع البسطَين يساوي المقام، الناتج = 1
مثال: 58+38=1

إذا كان مجموع البسطَين أكبر من المقام، الناتج عدد مختلط أو عدد كبير من 1
مثال: 57+47=97

إذا كان PGCD(a+b, n) > 1 → بسّط الكسر الناتج.
مثال: 46+26=66=1

بعد الجمع قد نحتاج لتبسيط الناتج. التبسيط = القسمة على PGCD(البسط, المقام).

إذا كانت المقامات مختلفة → نوحّد المقام أولًا ثم نطبق نفس القاعدة. هذا درس قادم!

نفس القاعدة تمامًا — لكن بدل الجمع نطرح البسطَين: an-bn=a-bn