السنة السابعة · الكسور
➕

جمع الكسور
ذات المقامات المتساوية

دليل مصوَّر من التعريف حتى الحالات الخاصة

↓ مرّر للاستكشاف ↓
التعريف
ما معنى كسران بنفس المقام؟
2 7
الكسر الأوّل
+
3 7
الكسر الثاني

كلاهما مقامه 7 — إذن هما متساويَا المقام ✓
يمكننا جمعهما مباشرةً بقاعدة بسيطة.

القاعدة
الصيغة العامة
القاعدة الأساسية
an + bn = a+bn
1
تحقق أن المقامَين متساويان
n = n ✓
2
اجمع البسطَين فقط
a + b
3
المقام يبقى كما هو — لا يتغير
÷ n
4
بسّط الناتج إن أمكن
÷ PGCD
مثال محلول
خطوة بخطوة
38 + 28
نفس المقام (8) ✓
↓
= 3+28
نجمع البسطَين: 3+2=5
↓
= 58
المقام يبقى 8
38 + 28 = 58 ✓
⚠️ الأخطاء الشائعة
لا تقع في هذه الفخاخ
الخطأ الأول
27 + 37 = 514
27 + 37 = 57 ✓
❌ المقام لا يُجمع — يبقى 7
الخطأ الثاني
27 + 37 = 67
البسطان يُجمعان: 2+3=5 ≠ 2×3=6
❌ جمع ≠ ضرب
الخطأ الثالث
26 + 16 = 36 (النهاية)
= 36 = 12 ✓
❌ نسيان التبسيط — راجع دائمًا PGCD(بسط,مقام)
💡 حالات خاصة
لا تفاجئك هذه المواقف
الناتج = 1
35 + 25 = 55 = 1

مجموع البسطَين = المقام → الناتج 1

الناتج > 1
57 + 47 = 97

مجموع البسطَين > المقام → كسر كبير من 1

قابل للتبسيط
46 + 26 = 66 = 1

تبسيط بعد الجمع = خطوة ضرورية

📲 شارك مع زملائك

هذه الإنفوغرافيك مصمّمة لتُقرأ على الهاتف
يمكنك لقطة الشاشة وإرسالها على واتساب