🔍 المستوى 1: أعداد ذات إشارات مختلفة
اكتشف كيف نجمع الأعداد العشرية ونحولها إلى كسور
🏗️ التجربة الأولى: أعداد موجبة وسالبة
💡 الخطوة الأولى: الجمع بالأعداد العشرية
احسب:
\[-8{,}5 + 3{,}5 = \text{؟}\]
🔍 المستوى 2: عددان سالبان
ماذا يحدث عند جمع عددين سالبين؟
🏗️ التجربة الأولى: عددان سالبان
💡 الخطوة الأولى: الجمع بالأعداد العشرية
احسب:
\[-4{,}5 + (-3{,}5) = \text{؟}\]
📚 المستوى 3: الدرس الشامل
الآن فهمت بالتجربة، لنرتب المعلومات!
🎓 جمع الأعداد ذات الفاصلة والكسور
📌 القاعدة الأساسية
إذا كان \(\frac{a}{d}\) و \(\frac{b}{d}\) عددين كسريين نسبيين فإنّ:
\[\frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a+b}{d}\]المعنى: عندما يكون المقام واحداً في كسرين، نجمع البسطين فقط ونبقي المقام كما هو.
📌 التحويل من عشري إلى كسر
1️⃣ خانة عشرية واحدة:
\[3{,}5 = \frac{35}{10}\]
2️⃣ خانتان عشريتان:
\[4{,}75 = \frac{475}{100}\]
3️⃣ ثلاث خانات عشرية:
\[2{,}125 = \frac{2125}{1000}\]
📌 أمثلة شاملة
مثال 1: أعداد ذات إشارات مختلفة
\[7{,}5 + (-3{,}5)\]
\[= \frac{75}{10} + \frac{-35}{10}\]
\[= \frac{75 + (-35)}{10}\]
\[= \frac{40}{10} = 4\]
مثال 2: عددان سالبان
\[-2{,}5 + (-4{,}5)\]
\[= \frac{-25}{10} + \frac{-45}{10}\]
\[= \frac{-25 + (-45)}{10}\]
\[= \frac{-70}{10} = -7\]
مثال 3: خانتان عشريتان
\[3{,}25 + 2{,}75\]
\[= \frac{325}{100} + \frac{275}{100}\]
\[= \frac{325 + 275}{100}\]
\[= \frac{600}{100} = 6\]
🌟 الخلاصة الذهبية
✅ نحول الأعداد العشرية إلى كسور
✅ نجمع البسطين ونبقي المقام
✅ النتيجة تساوي جمع الأعداد العشرية مباشرة
🎮 مولّد الاختبارات الذكي
اختبر فهمك مع أسئلة متنوعة!
النقاط: 0 / 0