مجموعة تمارين رياضيات (مستخرجة من الصور)

ملاحظة: تم تجميع التمارين المتشابهة وترتيبها حسب ظهورها في الأوراق.

تمرين عدد 2

لتكن المجموعة E التالية:

E = {
-14-35
;
1245
; 0 ; (3,75) ;
|-121|11
;
-405180
;
73
}
1) أتمم بـ ∈ أو ∉ أو ⊂ أو ⊄ :
E ........
325
;
215
;
94
      E ........ -12      D ........
-405180
2) أوجد المجموعات التالية:
ℤ- ∪ ℚ* = E ∩ D = ........................
F هي مجموعة الأعداد الكسرية x المنتمية إلى E بحيث |x| = -x
G مجموعة الأعداد الكسرية x المنتمية إلى E بحيث |x| =
94
3) أكتب كل عدد عشري غير صحيح من المجموعة E على صورة
a10n
(حيث n ∈ ℕ و a ∈ ℤ)

تمرين عدد 3

1) أحسب المجاميع التالية:
A =
-56
+ (-0,75) +
1012
+
34
+
-3514
B =
-53
-
14
 + -2 +
-13
أوجد العدد x في الحالات التالية:
172
+ x -
34
 = 8.5   |  
73
+ x + (
-73
) =
52
   |  
34
+ |x| =
132

تمرين (المجموعات والمستقيم المدرج)

لتكن المجموعة A:

A = {
-65
,
-2135
,
43
,
-52
, 0 , 2.5 , -1.25 , 1 ,
34
}
1) حدد المجموعات التالية:
A ∩ ℚ*+   ;   A ∩ D   ;   A ∩ ℤ-   ;   A ∩ ℚ
2) مثل على مستقيم مدرج حسب المعين (O, I) النقاط M و N و P و Q التي فاصلاتها على التوالي:
-52
;
34
; 2,5 ; 1,25
ب) أحسب OM و ON
ج) عين على [IO] النقطة S بحيث: OS -
12
=
54
. علل جوابك
د) عين على [OI] النقطة P بحيث: NT +
32
=
154
. علل جوابك

تمارين في العبارات الجبرية

نعتبر المجموع التالي:
S = -
412
- [ b - (
515
+ a) +
12
]

حيث a و b عددان كسريان نسبيان.

1) اختصر العبارة S لتبين أن: S = (a - b) -
12
2) قارن باعتماد الفرق العددين S و (
-12
) إذا علمت أن a - b ≤ 0
3) قارن العددين a و b إذا علمت أن S = -2
4) قارن العددين (-a) و (b-) إذا علمت أن S ≥ 0
نعتبر العبارتين E و F حيث x و y عددان صحيحان نسبيان:
E = 2x(y - 3) - (x - 1)(2y - 7) - 2y
F =
23
- (1,2 - y) - (y -
12
) - [ (y -
56
) -
65
]
1) أ- بيّن أن E = x - 7
ب- بيّن أن F = 2 - y
2) قارن E و F اذا علمت أن x و y متقابلان
3) جد العدد الصحيح النسبي x حيث
12
+ |E| = 1,5
4) حدد علامة الجذاء (-xy) × (E + F + 5) اذا علمت أن x ∈ ℕ* و y ∈ ℤ*- . علل جوابك

تمرين الاختصار والحساب

1) اختصر العبارات التالية:
A = -
13
- (-
74
) +
12
-
56
C =
2849
- (
-1221
) -
87
   ;   B =
912
- (
43
- 1) - 0.75 +
13
2) أوجد العدد الكسري x في كل من الحالات التالية إن أمكن ذلك:
ب)
25
- (
73
- |x|) =
34
      أ)
53
- |x| =
45
نعتبر العبارتين:
F = (-3 + a) - [
23
+ (
45
- b) ]   ;   E = -
53
+ [ a -
132
- (-1.5 - b) ]

1- اختصر E و F

2- قارن E و F

3- احسب E إذا كان b =

32
و a = -
25

4- أوجد a+b إذا كان F = -3

تمرين الجداول والمجموعات

b b - 2a a لنا a ∈ ℚ- و b ∈ ℚ
اذن العبارة |a-b| - |a| تساوي
{0} 0 ℚ ℚ+ ∩ D- =
E = {
27
}		 E = ∅ E = {
27
; -
27
}		 E = { x ∈ D+ ; |x| =
27
}
B ∩ ID = { -2 ;
165
; 0 }		 B ∩ ℤ = B B ∩ ID+ = B B = {
4815
; 0 ; -
2211
}

تمرين عدد 4 (الجبر)

نعتبر العبارتين E و F حيث a و b عددان صحيحان نسبيان:

E = -3(a - 3) - 4(1 + a - b) - (b + 2a)
F = 1 - [ -2 - (3a - b) ] + (1 + a)
1) بيّن أن E = 3b - 9a + 5 و F = 4a - b + 4
2) أحسب E إذا علمت أن b - 3a = -2
3) أ/ بين أن E + 2F = b - a + 13
ب/ قارن a و b إذا علمت أن E + 2F = 10
ج/ قارن العددين E و -2F إذا علمت أن a = b