تجميع شامل لجميع التمارين المستخرجة

1. تمارين الجداول والاختيارات (QCM)

تمرين رقم 1 (ضع العلامة x في الخانة المناسبة)

225
-
675
225
 1) مقابل العدد -
-6-75
 يساوي:
ℚ*+
ID*+
ID+		 2) ID+ ∩ ℚ* =
xM = -
45
xM = 0,4
xM = 0,8		 3) ليكن Δ مستقيما مدرجا بالمعين (A,B) فان فاصلة النقطة M هي:
(الرسم: A عند 0، B عند 1، M بينهما)
18
6
-6		 4) العدد (6+3) × -5 - 3 يساوي

تمرين: أكمل الفراغات

1) أكمل الفراغ بـ ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄ :

ℕ .... ℚ* ; ℤ .... ℚ- ; ℚ* .... ID ;
-7-2
.... ℤ+

2) بين الأعداد الكسرية التالية حدد التي هي أعداد عشرية واكتبها على صيغة

a10n

-18345
 ;
-105-168
 ;
1320
 ;
1275

3) بين أن العدد

231616
هو عدد عشري ثم أكتبه على صورة
a10n

2. المجموعات والمستقيم المدرج

تمرين المجموعات (نسخة 1)

لتكن المجموعة E:

E = {
-14-35
;
1245
; 0 ; (3,75) ;
|-121|11
;
-405180
;
73
}

أتمم بـ ∈ أو ∉ أو ⊂:

E ...
325
 ; E ... -12 ; D ...
-405180

أوجد المجموعات: ℤ- ∪ ℚ* = ...    ;    E ∩ D = ...

تمرين المجموعات (نسخة 2 مع الجذور)

نعتبر المجموعة:

A = {
136
;
-43
; -12 ; -
95
; 0 ; 64 ;
-15-8
;
+43
}

1) حدد المجموعات التالية: A ∩ ID_ ... ; A ∩ ℚ*+ ... ; A ∩ ℤ ... ; A ∩ ℕ* ...

2) أوجد المجموعات التالية:

M = \{ x \in A ; |x| = 1.8 \} N = \{ x \in A ; |x| = \div{12}{21} \}
P = \{ x \in \mathbb{Q} ; |x| = x \} R = \{ x \in A ; |x| = -x \}

تمرين المستقيم المدرج

مثل على مستقيم مدرج النقاط التالية:

34
;
-52
; 2,5 ; 1,25

ب) أحسب OM و ON

ج) عين النقطة S بحيث OS - 1/2 = 5/4

3. الحساب في مجموعة الأعداد الكسرية

تمرين الحساب (أحسب بأيسر طريقة)

A = \frac{18}{12} + (-\frac{21}{14}) B = (-3 + \frac{6}{5}) + \frac{14}{5}
C = \frac{-3}{-7} + \frac{-3}{7} + \frac{3}{-7} D = (-\frac{3}{5}) + 0.75 + \frac{12}{5} + (-4.2) + (-\frac{3}{4})
E = \frac{7}{3} + (-\frac{4}{5}) + (-\frac{14}{6}) + (-\frac{7}{5}) + (-\frac{20}{-25}) + \frac{4}{10}

تمرين الكسور المعقدة (a, b, c, d)

1) احسب ما يلي:

a = \frac{35}{3} \times (-\frac{3}{49}) \times (\frac{1}{22}-1) \times (2 - \frac{31}{10})
b = (2 - \frac{5}{2}) \times (-1 + \frac{1}{2})

بين أن \frac{1}{2} - a و b متقابلان.

2) احسب C و d وبين أنهما مقلوبان:

c = \frac{-1 + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{5}} d = \frac{ \left| -\frac{3}{2} \right| - \frac{2}{3} }{ -4 - \frac{1}{6} }
D = (-\frac{5}{7}) \times \frac{17}{15} - \frac{17}{15} \times (-\frac{5}{4})
C = -\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \times (\frac{2}{5} + 1)

أوجد العدد x في الحالات التالية

\frac{5}{3} - |x| = \frac{4}{5}   |   \frac{2}{5} - (\frac{7}{3} - |x|) = \frac{3}{4}
-\frac{2}{5} - x = -1   |   \frac{3}{2} + x = -1   |   1 - |x| = \frac{2}{3}

4. الجبر والعبارات الحرفية

تمرين الاختصار والنشر (E, F)

نعتبر العبارتين:

E = -3(a - 3) - 4(1 + a - b) - (b + 2a)
F = 1 - [-2 - (3a - b)] + (1 + a)
  1. بين أن E = 3b - 9a + 5
  2. أحسب E إذا علمت أن b - 3a = -2
  3. بين أن E + 2F = b - a + 13
  4. قارن a و b إذا علمت أن E + 2F = 10
  5. قارن E و -2F إذا علمت أن a = b

تمرين التفكيك إلى جداء عوامل

نعتبر العبارتين A و B حيث x عدد صحيح نسبي:

A = -4(5x - 3) + (3x - 2)(3 - 5x)
B = (2x - 4)(3x - 4) - 10x + 20
  1. أ/ فكك A إلى جداء عوامل
  2. ب/ بيّن باستعمال التفكيك إلى جداء عوامل أن B = 6(x - 2)(x - 3)
  3. أوجد العدد الصحيح النسبي x حيث B = 0

تمرين إضافي (x, y)

نعتبر العبارة: E = -(x - \frac{2}{5} + y) - (\frac{3}{2} - y) - [0,5 - (y + \frac{1}{5})]

أ) بين أن E = y - x - \frac{7}{5}

ب) احسب E إذا علمت أن x - y = -\frac{3}{4}

ج) أوجد x إذا علمت أن E و F متقابلان (حيث F معطاة في تمرين آخر)