🔍 المستوى 1: الاكتشاف الأول
ماذا يحدث عندما يكون البسط والمقام سالبين؟
احسب:
🔍 المستوى 2: الاكتشاف الثاني
ماذا يحدث عندما تكون الإشارة السالبة في المقام فقط؟
احسب:
📚 المستوى 3: الدرس الشامل
الآن بعد أن اكتشفت القواعد بنفسك، لنفهمها بعمق!
📌 القاعدة الأولى: الإشارتان السالبتان
ما اكتشفته: عندما يكون كل من البسط والمقام سالبين، فإن الكسر يصبح موجباً.
التفسير: السالب مقسوماً على السالب يعطي موجب. الإشارتان السالبتان تلغيان بعضهما.
\(\frac{-6}{-2} = \frac{6}{2} = 3\) ✓
\(\frac{-15}{-5} = \frac{15}{5} = 3\) ✓
\(\frac{-20}{-4} = \frac{20}{4} = 5\) ✓
📌 القاعدة الثانية: الإشارة السالبة في المقام
ما اكتشفته: عندما يكون المقام سالباً والبسط موجباً، يمكن نقل الإشارة السالبة أمام الكسر.
التفسير: الموجب مقسوماً على السالب يعطي سالب. الإشارة السالبة تنتقل إلى أمام الكسر.
\(\frac{5}{-10} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}\) ✓
\(\frac{8}{-4} = -\frac{8}{4} = -2\) ✓
\(\frac{12}{-3} = -\frac{12}{3} = -4\) ✓
📌 القاعدة الثالثة: الإشارة السالبة في البسط
عندما يكون البسط سالباً والمقام موجباً، يمكن كتابة الإشارة السالبة أمام الكسر.
\(\frac{-7}{3} = -\frac{7}{3}\) ✓
\(\frac{-10}{5} = -\frac{10}{5} = -2\) ✓
📌 القاعدة الرابعة: النفي المزدوج
عندما ننفي كسراً بإشارتين سالبتين.
الخطوات:
1️⃣ نبسط داخل القوس: \(\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}\)
2️⃣ نطبق الإشارة السالبة الخارجية: \(-\frac{a}{b}\)
\(-\left(\frac{-12}{-4}\right) = -\left(\frac{12}{4}\right) = -(3) = -3\) ✓
🌟 القاعدة الذهبية الشاملة
💡 إشارة واحدة سالبة → الكسر سالب
💡 إشارتان سالبتان → الكسر موجب
اختبر فهمك مع أسئلة متنوعة!