🔍 المستوى 1: من البصري إلى الحسابي
نشاهد ثم نحسب!
ماذا تلاحظ؟
\(\frac{5}{2}\) على يمين \(\frac{12}{5}\)
🔍 المستوى 2: الفرق السالب
ماذا يحدث عندما يكون الفرق سالباً؟
\(\frac{-3}{5}\) على يسار \(\frac{3}{2}\)
🔍 المستوى 3: تمرين تطبيقي
احسب الفرق واستنتج المقارنة!
\[\frac{-3}{2} - \left(\frac{-5}{2}\right)\]
\[= \frac{-3}{2} + \frac{5}{2}\]
\[= \frac{-3 + 5}{2}\]
\[= \frac{2}{2} = 1\]
النتيجة: \(1 > 0\)
✅ الفرق موجب!
📚 المستوى 4: القانون العام
إشارة الفرق تحدد كل شيء!
📌 القانون الذهبي للمقارنة
لمقارنة عددين كسريين \(\frac{a}{b}\) و \(\frac{c}{d}\)
إذا كان:
\[\frac{a}{b} - \frac{c}{d} > 0\]فإن:
\[\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\]إذا كان:
\[\frac{a}{b} - \frac{c}{d} < 0\]فإن:
\[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\]إذا كان:
\[\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = 0\]فإن:
\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\]🎯 الخلاصة الذهبية
إشارة الفرق = إشارة المقارنة
موجب → >
سالب → <
صفر → =
💡 لماذا هذا منطقي؟
• إذا كان a - b > 0، معناه a أكبر من b
• إذا كان a - b < 0، معناه a أصغر من b
• إذا كان a - b = 0، معناه a يساوي b تماماً